üye ol Üye Girişi Söyle Sözünü Anasayfa Yukari Çik
Bilgi Paylaştıkça Büyür

Şekil, Uzay ve Ölçme (Temel) – 3 Boyutlu Cisimler ve Hacimleri

Hacim, üç boyutlu bir cismin uzayda kapladığı yerdir. (Diğer bir deyişle; hacim, üç boyutlu bir cismin içinde kalan boş alandır). Bir cismin hacmi, içine yerleştirilen küplerin sayısı ile ölçülür.

Eğer kübün bir kenarı 1cm uzunlukta ise, birim kübün hacmi 1 cm 3 ‘tür.

Küp

Bir kübün 6 tane kare yüzeyi vardır.

Aşağıdaki 2 cm’lik bir küptür:

Dikdörtgenler Prizmasi

Bir dikdörtgenler prizmasinin dikdörtgen yüzeyleri vardir. Bu dikdörtgenler prizmasinin hacmini, içine yerlestirilen küpleri sayarak bulacagiz .

Tüm küpler gözükmedigi için, katlara bölerek çalismak en iyisidir.

Tabanda 12 tane küp görüyoruz.(3×4=12) Üç kat olduguna göre,

toplam küp sayisi 3 x 12 = 36 dir.

Dikdörtegnler prizmasinin hacmi = 36 küptür.

Dikdörtgenler prizmasinin hacmi için formül

Bu formül, dikdörtgenler prizmasinin boyutlari verildiginde kullanilabilir.

Hacim=Uzunluk x Genislik x Yükseklik

Örnek:

Asagida verilen dikdörtgenler prizmasinin hacmini hesaplayiniz

Hacim = 10 x 6 x 5 = 300cm3

Not: Alan ölçülerinde oldugu gibi hacim ölçülerinde de topalam ve çikarma yapilabilir.

Örnek:

Sekilde verilen dikdörtgenler prizmasinin ortasindan yine dikdörtgenler prizmasi seklinde bir parça çikarilmistir. Bu durumda kalan cismin hacmini hesaplayiniz .

Toplam hacim = 20 x 10 x 6 = 1200cm3

Çikarilan parçanin hacmi = 5 x 10 x 2 = 100cm3

Kalan cismin hacmi= 1200 – 100 = 1100cm3

Prizma

Prizmalarin hacmi

Uzunlugu boyunca dikine kesiti ayni sekil olan üç boyutlu cisimlere prizma denir. Asagida bir örnek verilmistir.

Üçgen prizma

Prizmalarin hacmi için formül

Hacim = Kesit yüzeyin alani x Uzunluk

Örnek:

Üçgen prizmanin alani (sekildeki) = Üçgenin alani x Uzunluk

= (½ x10 x 6) x 20

= 30 x 20

Hacim = 600cm3

Prizma

Prizmaların hacmi

Uzunluğu boyunca dikine kesiti aynı şekil olan üç boyutlu cisimlere prizma denir. Aşağıda bir örnek verilmiştir.

Üçgen prizma

Prizmaların hacmi için formül

Hacim = Kesit yüzeyin alanı  x Uzunluk

Örnek

Üçgen prizmanın alanı (şekildeki) = Üçgenin alanı x Uzunluk

= (½ x10 x 6) x 20

= 30 x 20

Hacim = 600cm3

Yazar Hakkında

Hakkında: sonsuzluğun huzurunda bir an
Kimlik kartı

Bir Cevap Yaz

kendi isteğimle kurallara uygun yazıyorum. (Lütfen yandaki kutuyu işaretleyin.)

Otomatik robotlara karşı soru.