Şekil, Uzay ve Ölçme (Temel) – 3 Boyutlu Cisimler ve Hacimleri
Hacim, üç boyutlu bir cismin uzayda kapladığı yerdir. (Diğer bir deyişle; hacim, üç boyutlu bir cismin içinde kalan boş alandır). Bir cismin hacmi, içine yerleştirilen küplerin sayısı ile ölçülür.
Eğer kübün bir kenarı 1cm uzunlukta ise, birim kübün hacmi 1 cm 3 ‘tür.
Küp
Bir kübün 6 tane kare yüzeyi vardır.
Aşağıdaki 2 cm’lik bir küptür:
Dikdörtgenler Prizmasi
Bir dikdörtgenler prizmasinin dikdörtgen yüzeyleri vardir. Bu dikdörtgenler prizmasinin hacmini, içine yerlestirilen küpleri sayarak bulacagiz .
Tüm küpler gözükmedigi için, katlara bölerek çalismak en iyisidir.
Tabanda 12 tane küp görüyoruz.(3×4=12) Üç kat olduguna göre,
toplam küp sayisi 3 x 12 = 36 dir.
Dikdörtegnler prizmasinin hacmi = 36 küptür.
Dikdörtgenler prizmasinin hacmi için formül
Bu formül, dikdörtgenler prizmasinin boyutlari verildiginde kullanilabilir.
|
Hacim=Uzunluk x Genislik x Yükseklik |
Örnek:
Asagida verilen dikdörtgenler prizmasinin hacmini hesaplayiniz
Hacim = 10 x 6 x 5 = 300cm3 Not: Alan ölçülerinde oldugu gibi hacim ölçülerinde de topalam ve çikarma yapilabilir. Örnek: Sekilde verilen dikdörtgenler prizmasinin ortasindan yine dikdörtgenler prizmasi seklinde bir parça çikarilmistir. Bu durumda kalan cismin hacmini hesaplayiniz .
Toplam hacim = 20 x 10 x 6 = 1200cm3 Çikarilan parçanin hacmi = 5 x 10 x 2 = 100cm3 Kalan cismin hacmi= 1200 – 100 = 1100cm3 Prizma Prizmalarin hacmi Uzunlugu boyunca dikine kesiti ayni sekil olan üç boyutlu cisimlere prizma denir. Asagida bir örnek verilmistir. Üçgen prizma
Prizmalarin hacmi için formül
Örnek: Üçgen prizmanin alani (sekildeki) = Üçgenin alani x Uzunluk = (½ x10 x 6) x 20 = 30 x 20 Hacim = 600cm3
Prizmaların hacmi Uzunluğu boyunca dikine kesiti aynı şekil olan üç boyutlu cisimlere prizma denir. Aşağıda bir örnek verilmiştir. Üçgen prizma
Prizmaların hacmi için formül
Örnek Üçgen prizmanın alanı (şekildeki) = Üçgenin alanı x Uzunluk = (½ x10 x 6) x 20 = 30 x 20 Hacim = 600cm3 |
