Fizik Dersi – Doppler Etkisi
- Doppler etkisi, göreli haraket eden bir cisimden gelen ışığın değişmesidir.
- Sadece bakış doğrultumuz yönündeki haraketler etkilidir.
Su dalgası gösterimi
- Bir bot dalgalar yönünde hareket ediyorsa, dalga tepeleri bot’un altını bot’un hareket etmemesi durumuna göre daha hızlı çarpacaktır.
- Benzer şekilde Bot dalgalardan uzaklaşacak biçimde hareket ederse, dalga tepeleri Bot’un sabit kalması durumundan daha yavaş çarpacaktır.
Ses dalgaları
- Ses dalgasının frekansı gözlemciye yaklaşıyorsa artacak, gözlemciden uzaklaşıyorsa azalacaktır.
- Bu durumu bir arabanın veya bir trenin sizin yanınızdan geçmesi sırasında farketmiş olabilirsiniz.
Elektromanyetik Dalgalar – Işık
- Aynı olaylar ışık içinde geçerli olmaktadır.
- Atomların yaydıkları ışığın kesikli olması nedeniyle onların hareketlerini (hızını) frekansta görülen kaymadan belirlenir.
Hatırlatma: Tayf Çizgisi
Hareketli Cisimden Gelen Işınımın Frekansının (ve Dalgaboyunun) Kayması
Maviye ve Kırmızıya Kayma
- Yaklaşan Kaynaklar
- Tayfsal çizgiler yüksek frekanslara doğru kayar
- => kısa dalgaboylarına
- Tayfı maviye kaymıştır
- Uzaklaşan Kaynaklar
- Çizgiler düşük frekanslara doğru kayar
- => uzun dalgaboylarına
- Tayfı kırmızıya kaymıştır
Doppler Kayması
- Lamda dalgaboyundaki değişim hızla orantılıdır.
burada vr dikine hızdır.- pozitif hızlar => uzaklaşan
- negatif hızlar => yaklaşan
anlamındadır.
Doppler Kaymasına Örnek
Bir yıldızın Balmer çizgilerinden H-alfa çizgisi 6565 A’de ölçülmüştür. Bu yıldızın dikine hızı ne kadardır? (H-alfa çizgisinin durağan dalgaboyu = 6563 A.)
- Yıldız bizden uzaklaşmaktadır (büyük dalgaboyu)
- Buradan vr = 91 km/sn elde edilir.
Doppler Etkisinin Önemi
- Dopler etkisi uzak cisimlerin hareketlerini ölçmenin tek yolu olduğu için çok önemlidir.
- Daha sonrada göreceğimiz gibi Doppler etkisi, Edwin Hubble’in evrenin genişlediği sonucunu çıkarmasına neden olmuştur.
Işınımgücü ve Akı
- L, ışınımgücü bir cisimden birim zamanda yayınlanan toplam enerjidir.
- Watt biriminde ölçülür
- Akı ise bu enerjinin yüzeyden akma ölçüsüdür.
- Watts/m2 biriminde ölçülür.
- Bir cismin gözlenen akısı (yani görünür parlaklığı) o cisimden aldığımız güçtür.
- Cismin uzaklığına bağlıdır.
- W/m2 biriminde ölçülür.
Bunun Anlamı Nedir?
- Işınım yayan bir cismin etrafını r yarıçapında bir küre ile saralım
- Güneşimiz yada bir lambaya benzetebiliriz
- Bu cisimden yayınlanan bütün enerji bu küreyi geçecektir
- Kürenin boyutu önemli değildir!
- Fakat kürenin birim m2 alanından geçen enerji kürenin boyutu artırıldığında azalacaktır.
- Bu küredeki enerjinin akısı
şeklinde verilir.
-
- r = kürenin yarıçapı
- L = cismin ışınımgücüdür
- Bu formüle kürenin yarıçapına bağlılığından dolayı Ters Kare Yasası (Inverse Square Law) adı verilir.
- Bu kürenin yarıçapı, cismin uzaklığıdır.
Akı Konusunda Neden Dikkat Etmemiz Gerekiyor?
- Akı bizim ne ölçüğümüzü gösterir.
- Teleskop (yada gözlerimizi) kullanarak bu küreden geçen ışığın küçük bir kısmını ölçebiliriz.
Açıklayıcı Bir Örnek?
- 100 W gücündeki bir lamba
- yaklaşık 1/5 oranındaki gücü ışığa dönüşmektedir
- Toplam çıkan güç herzaman 100 W’tır.
- Görnen parlaklığı bu lambadan ne kadar uzakta bulunduğumuza bağlıdır.
- Eğer bulunduğunuz yerden iki kat daha uzağa giderseniz lambadan gelen akı 4 kat azalacaktır.
Akı Konusunda Sıkıntılar?
- Enerji akısı: F = sigma*T4 (W/m2)
- Bir yıldızın (yada bir cismin) yüzeyinden akan enerji.
- Gözlenen akı: f = L/(4*r2) (W/m2)
- Görünür parlaklık
- L ışınımgücüne sahip olan bir yıldız (yada bir cisimden) r yarıçapında bir küreden akacak olan enerji.
- Ters kare yasasının davranışı
Bu İki Akı Birbirleri İle Bağlantılıdır
- Bir yıldızın ışınımgücü: L = 4*pi*R2T4
- Toplam enerjsi akısı ile alanın çarpımı olacaktır.
- R yarıçapında ve T sıcaklığındaki bir yıldız için
Neler Biliyoruz
- Görünür parlaklık (gözlenen akı) için Ters Kare Yasası’nı
- uzaklığın iki kat artması durumunda parlaklığın 4 kat azaldığını
- Işınımgücünün R2T4 ile değiştiğini
- boyutun iki katına çıkması halinde ışınımgücünün 4 katı arttığını
- sıcaklığın iki kat artması durumunda ışınımgücünün 16 kat arttığını
Uzaklığın Ölçülmesi!
- Bir cismin (bir yıldız gibi) ışınımgücünü biliyorsakI ve akısını ölçerek —
cismin (yada yıldızın) uzaklığını hesaplayabiliriz!
Standart Kaynaklar
- Işınımgücü bilinen cisimler astronomide standart kaynak olarak adlandırılır.
- Astronomide temel öneme sahiptirler.
- Astronomlar standart kaynakları uzaklıkların ölçülmesinde kullanırlar.
- Değişik standart kaynaklar mevcuttur ve buradaki problem bu kaynakların kalibrasyonunun yapılmasıdır (yani L’nin belirlenmesi).
Doppler Etkisi Hakkında Ek Bilgiler
1. Doppler Olayı ve Genel Görelilik.
Gözlerimizi kapadığımızda çevreden bize yaklaşan veya bizden uzaklaşan araçların seslerini tanıyabiliyorsak, neyin yaklaşıp, neyin uzaklaştığını anlayabiliyorsak bunun açıklamasını, Doppler�e borçluyuz.Doppler Olayı,hareket eden cisimlerin yönlerini ve hızlarını bulmamıza yarar. Bir demir yolu peronununda beklediğinizde size yaklaşan ve sizden uzaklaşan tren düdüklerindeki seslerin nasıl değiştiğini anımsıyor musunuz? Yaklaşan tren düdüğünün sesi tizleşir; uzaklaşananınki pesleşir. Tren size yaklaşırken ses üreten dalga merkezleri de size yaklaşmakta ve sesin dalga boyu giderek küçülmektedir. Dalga boyunun küçülmesi demek, frekansın (birim zamandaki titreşim sayısının) artması demektir. Tren düdüğünün perdesindeki değişim oranının ölçülmesi, trenin istasyona yaklaşma hızının ölçülmesine olanak sağlar. Yıldızların ve galaksilerin hızlarını ölçmek için de aynı ilke kullanılır.
Rus bilimci A. A. Friedman, genel göreliliğin temel denklemlerinin bir çözümüyle “evrenin genişlediği”ni bildirdi(1922). Buna göre evrendeki madde yoğunluğu düzenli dolarak azalıyor ve galaksiler arası uzaklıklar artıyor olmalıydı. Uzaklaşan galaksiler, genleşen evren. Gökbilimciler, genel göreliliğin bu varsayımını doğrulamak için Doppler olayını kullandılar.
Kütlesel çekim alanı, ışığın yalnız doğrultusunu değil, dalga boyunu (dolaysıyla frekansını) da değiştirir. Kütle çekimi altında cisme doğru gelen ışık demetinin dalga boyu azalır (frekansı artar), ışık, mavi görünür. Kütle çekiminden uzaklaşarak gelen bir ışık demetinde ise dalga boyu artar (frekans küçülür), ışık, kırmızı görünür.Bir çok galaksinin hızı ölçüldü ve Tayf çizgilerinin, tayfın kırmızı ucuna doğru kaydıkları görüldü. Kırmızıya kayma denen bu olay, galaksilerin bizden uzaklaştığını gösteriyordu. Bilim adamları, daha uzak galaksilerin hızlarının daha büyük gözüktüğünü buldular. Kırmızıya kayma, gözlenebilen en uzak galaksilerinki saniyede 60 bin kilometre ve daha büyük hızlarda olmak üzere, galaksilerin gerçekten birbirinden uzaklaşmakta olduğunu kanıtladı.
2. Astronomi Biliminde Doppler
Fizikteki Doppler olayına göre yapılan hesaplara göre bize yaklaşmakta olan gök cisimleri maviye, bizden uzaklaşmakta olan gök cisimleri ise kırmızıya kaymaktadir. Doppler olayını kullanarak astronomlar uzaydaki cisimlerin bize doğru gelmekte olduğunu veya bizden uzaklaşmakta olduğunu saptayabilmekteler. Ama vardıkları kesin sonuca göre daha çok uzaklaşmaktadırlar. Başka bir deyişle, evren genişlemekte olduğundan bir merkezi dikkate alarak tüm gökadalar, nebulalar ve diğer gök cisimleri, hem birbirlerinden hem de bizden uzaklaşmaktadırlar. Bize doğru gelenler ise daha azdır.
3. Yakınlaşıp Uzaklaşma
Yakalanan dalgaların iki dalga tepesi arasındaki düşme mesafesi bulunarak cismin yakınlaşıp veya uzaklaştığını bulabiliriz yani fizikteki Doppler olayı ile , uzaktan korna çalarak yaklaşan bir araçtan sesin kalın olduğunu işitiriz araç yaklaştıkça ses incelir ve önümüzden geçerken sesin en ince durumu işitilir, giderek uzaklaşırken ise tekrar kalın ses işitilir , bu olayı ışığa uyarlarsak uzaklaşan cismin dalga boyu artacağı için kırmızı’ya kayma , yakınlaştığında ise mor’a kayma görülür .
4. Hoparlör Sistemlerinde Doppler Distorsiyonu
4.1.Doppler Etkisi
�Bir dinleyici sabit bir ses kaynağına doğru hareket etmekteyken duyduğu sesin tonu sabit durduğu takdirde duyacağından incedir (frekansı yüksektir). Dinleyici sabit ses kaynağından uzaklaşmakta iken ise sabit durduğu zamankinden daha kalın bir ses duyar. Dinleyicinin sabit durduğu, ses kaynağının hareket ettiği durumlarda da ortaya çıkan sonuç benzerdir.
� Sabit frekanslı bir ses kaynağı bir duvara doğru hareket ettirildiğinde dinleyici iki ayrı frekansta ses duyar. Bunlardan biri doğrudan ses kaynağından gelir ve hareketin etkisiyle titreşimin orijinal tonundan kalın duyulur, diğeri ise duvardan yansır ve orijinal tondan ince duyulur.�
4.2.Doppler Distorsiyonu
Hoparlör konisine 50 ve 1000 Hz gibi iki ayrı sinyal gönderildiği kabul edilirse, Doppler Etkisi sonucu Doppler Distorsiyonu meydana gelir. Hoparlör 1000 Hz’i üretirken 50 kez de ileri geri hareket eder. Hoparlör konisi ileri gittiği zaman Doppler etkisinden dolayı 1000 Hz’lik sinyalin frekansında yükselme oluşur. Koni geri gittiği zaman frekansta düşme olur. Frekansın ne kadar ve nasıl değişeceği 50 Hz�lik sinyalin genliğine ve dalga biçimine bağlıdır. Örneğin 50 Hz�lik sinyal üçgen bir dalga olduğunda 1000 Hz�lik sinyal yerine saniyede 50 kere daha yüksek ve alçak iki ayrı frekansta sinyal sırayla üretilir. Buna karşılık 50 Hz�lik sinyal sinüsoidal olduğunda 1000 Hz�lik sinyal yerine 50 Hz�lik sinyalin genliğine bağlı olarak değişecek bir alt ve üst limit arasında sürekli değişen frekansta sinyal üretilir. Yalnızca 50 Hz�lik sinyalin tepe noktalarında tam 1000 Hz�lik bir sinyal üretilir.
Doppler distorsiyonu bir çeşit frekans modülasyonu distorsiyonudur. Ortaya çıkan distorsiyonun sesin netliğini azalttığı ve harmonik distorsiyona göre daha rahatsız edici olduğu kabul edilmektedir.
�Hoparlör yüzeyi büyüdükçe aynı ses basınç seviyesini elde etmek için gereken hareket genliği küçülmekte, diyafram hızı düşmekte, dolayısıyla Doppler Distorsiyonu azalmaktadır. Hunili hoparlörlerde hoparlör yüzeyi ses dalgalarının normal hava basıncına maruz kaldığı ağız kısmıdır (huninin geniş kısmı).�2
Pratikte hareketli bobinli tipik bir hoparlörün huni ağzı kadar büyük yapılmasının çeşitli sakıncaları vardır. Bu nedenle hunili hoparlör sistemleri, çok sayıda küçük hoparlör kullanımı, elektrostatik veya dinamik büyük alanlı diyafram kullanımı gibi yöntemlerle Doppler Distorsiyonu azaltılmaya çalışılmaktadır. Elbette her yöntemin kendine özgü kuvvetli ve zayıf yanları vardır. Kolon imalatı ağırlık, hacim, maliyet, frekans yanıtsaması, randıman gibi birçok etken arasında tercihte bulunmayı gerektirir. Ayrıca yapım kalitesi de ses kalitesini büyük ölçüde etkilemektedir. Piyasada her tipten çeşitli kalitede örnekler mevcuttur. Hoparlör seçiminde kullanım amacı, kullanıcının kişisel tercihleri, dinleme odasının büyüklüğü ve diğer cihazların özellikleri gibi etkenlere de dikkat etmek gerekir.
5. Yarasaların Sonar Sistemi
Yarasaların sonar sistemi üzerinde yapılan araştırmalar, daha da şaşırtıcı sonuçlar ortaya koymuştur. Hayvanın algılayabildiği frekans aralığı çok dardır, yani ancak belli frekanstaki sesleri algılayabilir. Ancak işte bu noktada çok önemli bir sorun ortaya çıkmaktadır. Doppler etkisi denen fizik kuralına göre, hareket halindeki bir cisme çarpan sesin frekansı değişir. Bu yüzden, yarasa kendisinden uzaklaşmakta olan bir sineğe doğru ses dalgalarını yaydığında, dönen ses dalgaları yarasanın duyamayacağı bir aralığa düşecektir. Bu nedenle yarasanın hareketli cisimleri algılamada büyük zorluklar yaşaması gerekir.
Ama böyle olmaz. Yarasa her türlü cismi kusursuzca algılamaya devam eder. Çünkü yarasa, Doppler etkisini bilirmişcesine, hareketli cisimlere doğru yolladığı ses dalgalarını değiştirir. Örneğin kendisinden uzaklaşan sineğe en yüksek frekanslı ses dalgasını yollar ki, ses geri döndüğünde duyamayacağı kadar düşük bir frekansa inmesin.
( Christian Doppler’in İngilizce Biyografisi )
Christian Doppler
The Austrian physicist
who developed the famous
“Doppler Effect”
Christian Doppler (1803-1853) was an Austrian physicist famous for devising the “Doppler Effect.” Doppler theorized that sound waves from a moving source would be compressed or expanded, or that the frequency would change.
The Doppler Effect was used to confirm
the Universe was expanding, also serving an important role
in the world of astronomy
In 1842, Doppler made the equation about frequency and relative movement of sound source and observer. Doppler conducted a unique experiment to prove his theories. For two days, Doppler had a train pull repeatedly at different speeds a freight car with trumpeters playing on top of it. He then had a musician capable of understanding the differences in sounds record the height of the notes played as the train moved closer or further away. This effect proved Doppler’s theory superbly. Doppler later tried to prove that his theory also applied to light but was unable to fulfill his goal.
Instead, another scientist, Fizeau, generalized Doppler’s work and discovered that the Doppler Effect also applied to light. This discovery contributed greatly to proving the Universe was expanding and allowed Doppler’s work to have an important influence on astronomical studies.
KAYNAKÇA
http://www.geocities.com/rk1iz/genel.htm
http://www.spaceturk.org/radyogokbilim.html
http://bluepoint.egenet.net/m_tur11.html
http://abone.turk.net/studioa/makale%5Cdoppler.htm
http://www.darwinizminsonu.com/yazilar_1/evrim_bilim2f.htm
http://spaceboy.nasda.go.jp/note/Kagaku/E/kag121_doppler_e.html
http://www.christian-doppler.org/
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Doppler.html
